Question

докажите, что вершины треугольника находяся на одинаковом расстоянии  от прямой, проходящей через его среднюю линию. помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть $A_1C_1$ - средняя линия ΔАВС, тогда  $A_1O_1$ - средняя линия Δ АВО, так как проходит через середину стороны АВ и параллельно АС. Значит $BO_1=OO_1= frac{H}{2}=h$
Если провести от $AC$ к $A_1C_1$ два любых перпендикуляра не совпадающих между собой, то полученная фигура будет прямоугольником, значит  $AM=CK=OO_1= frac{H}{2}=h$