Question

Даю 25 баллов,помогите,решите уравнения

Answer 1

№4
$sinx-2sinxcdot cosx=0 \ sinx(1-2cosx)=0 \ sinx=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1-2cosx=0 \ x_1= pi k~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2cosx=1 \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~cosx= frac{1}{2} \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_{2;3}= бfrac{ pi }{3} +2 pi k$

Ответ: $pi k;~бfrac{ pi }{3} +2 pi k$



№5
$sinx-2cosx=0|:cosx neq 0,~~x neq frac{ pi }{2}+ pi k \ tgx-2=0 \ tgx=2 \ x=arctg2+ pi k$

Ответ: $arctg2+ pi k$



№6
$2sin^2x+3sinx-5=0 \ D=9-4*2*(-5)=9+40=49 \ sinx_1= frac{-3+7}{4}= frac{4}{4} =1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~sinx_2= frac{-3-7}{4} =- frac{10}{4} =-2,5$

$-1 leq sinx leq 1$, поэтому $sinx neq -2,25$. Рассматриваем только $sinx=1$
$x= frac{ pi }{2} +2 pi k$

Ответ: $frac{ pi }{2} +2 pi k$

Answer 2

sinX не = -2,5 (опечатка).