Question

полностью иследовать функцию и нарисовать график f(x)=x^4-2x^2+2

Answer 1

                                                   Решение:

1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
    x^2=t  t^2-2t+5=0  D<0 
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4 
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
    y'=0
    x=0  x=1  x=-1
4) y''=12x^2-4
    y''=0 
     x^2=1/3  x=sqrt(3)/3   x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум   y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум   y=4
y''(0)=-4 <0 максимум  y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
    при -1<x<0 функция возрастает
    при 0<x<1 функция убывает
    x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.

Смотри вложение:....

Answer 2

спасибо огромное))))))