Question

Розвяжить рівняня відносно х: 1)а:х+2=3:х-2 2) 2:х-1=а:х+1

Answer 1

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
1) a·(x-2)=3·(x+2)
    ax-2a=3x+6
    ax-3x=6+2a
    (a-3)·x=6+2a

при а=3   уравнение принимает вид
    0х=12
уравнение не имеет решений

при а≠3
 уравнение имеет единственное решение
х=(6+2а)/(a-3)

2) a·(x-1)=2·(x+1)
    ax-a=2x+2
    ax-2x=a+2
    (a-2)·x=a+2 
при а=2   уравнение принимает вид
    0х=4
уравнение не имеет решений

при а≠2
уравнение имеет единственное решение
х=(а+2)/(a-2)