Question

помогите решить при tgальфа=(2*корень из 2)/5
-132cos(2альфа)

Answer 1

$1+tg^2 alpha = frac{1}{cos^2 alpha }Rightarrow cos^2 alpha = frac{1}{1+tg^2 alpha }= frac{1}{1+( frac{2 sqrt{2} }{5})^2 }= frac{1}{1+ frac{8}{25} }= frac{25}{33}$

$cos2 alpha =cos^2 alpha -sin^2 alpha =cos^2 alpha -(1-cos^2 alpha )=2cos^2 alpha -1 \ \-132 cos2 alpha =-132cdot( 2cdot frac{25}{33}-1)=-132cdot frac{17}{33}=-68$