Question

Геометрическая прогрессия задана формулой bn=3*2^n-1. Найдите S6

Answer 1

n-й член геометрической прогрессии по условию $b_n=3cdot 2^{n-1}$, а в общем виде $b_n=b_1q^{n-1}$ откуда $b_1=3;~~~ q=2$, тогда

$S_6=dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=dfrac{3cdot (1-2^6)}{1-2}=189$