Question

Площадь прямоугольника 40 сантиметра в квадрате, а его периметр 26 сантиметров. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

$left { {{2(a+b)=26} atop {ab=40}} right.\\ left { {{a+b=13} atop {ab=40}}right.\\ left { {{b=13-a} atop {ab=40}} right.$

$a(13-a)=40\\13a-a^2=40\\a^2-13a+40=0\\D=(-13)^2-4cdot1cdot40=169-160=9\\ a_{1,2}= frac{13±3}{2}$

$a_1=8\\a_2=5$

Собственно, полученные значения и являются длинами сторон, вычислением b можно не утруждаться, поскольку расчёты дадут

 $b_1=5\\b_2=8$