Question

помогите.......................................

Answer 1

 Пусть дана призма АВСА1В1С1,

АС=ВС=b, угол АСВ=альфа

угол АКА1=фи

 

Площадь треугольника АВС равна

$S_{ABC}=frac{1}{2}AC*BC*sin (ACB)=frac{b^2sin alpha}{2};$

Высота треугольника

$AK=frac{2S}{BC}=frac{frac{b^2sin alpha}{2}}{b}=frac{bsin alpha}{2};$

высота призмы равна

$AA_1=AK*tg phi=frac{bsin alpha}{2}*tg phi=frac{b sin alpha* tg phi}{2};$

обьем призмы равен

$V=S_{ABC}*AA_1=frac{b^2sin alpha}{2}*frac{b sin alpha* tg phi}{2}=frac{b^3sin^2 alpha * tg phi}{4};$