Question

Разложите вектор l по векторам m и n.

Answer 1

Разложить - значит представить вектор l в виде: $vec{l}= alpha vec{m}+ beta vec{n}$. Осталось подобрать коэффициенты разложения, для этого составляем и решаем систему:
$begin{cases} -4 alpha -7 beta =6 \ 5 alpha + beta =8 right end{cases} \ beta =8-5 alpha \ -4 alpha -7(8-5 alpha )=6 \ -4 alpha -56+35 alpha=6 \ 31 alpha=62 \ Rightarrowalpha =2 \ Rightarrow beta =8-5cdot2=8-10=-2$
Тогда разложение принимает вид: $vec{l}=2 vec{m}-2 vec{n}$