Question

В двух классах 90 учащихся. В конце первой четверти из одного класса перевели в другой четырёх учеников, после чего число учеников одного класса стало составлять 4/5 числа учеников другого класса. На сколько учеников в одном классе было меньше, чем в другом первоначально? Известно, что число учеников в каждом классе не превышает 50.

Answer 1

Пусть х - учеников в 1 классе
         90-х - учеников во 2 класс
       х-4 - учеников осталось в 1 классе, после перевода
     (90-x)+4 - учеников стало во 2 классе после перевода
1 случай. в первом классе больше учеников, чем во втором

$frac{(90-x)+4}{x-4}=frac45\ frac{94-x}{x-4}=frac45\ 5(94-x)=4(x-4)\ 470-5x=4x-16\ -9x=-486\ x=54$
То есть в классе учеников больше 50, что не удовлетворяет условию задачи


2 случай. в первом класс меньше учеников, чем во втором.
$frac{x-4}{(90-x)+4}=frac45\ frac{x-4}{94-x}=frac45\ 5(x-4)=4(94-x)\ 5x-20=376-4x\ 9x=396\ x=44$

90-44=46 учеников во втором классе
46-44=2 ученика было меньше в первом классе первоначально