Question

Шафа коштувала 1500грн . Спочатку її цїну знизили, а потім підвищили на одне й те саме число відсотків .Після цього шафа стала коштувати 1440. На скільки відсотків змінювали щоразу ціну шафи?

Answer 1

Нехай спочатку ціну знизили на х%, а потім підвищили на х%. Тоді після зниження шафа стала коштувати $(1-frac{x}{100})*1500$ грн, а після пыдвищення $(1+frac{x}{100})*(1-frac{x}{100})*1500=(1-frac{x^2}{10 000})*1500$ грн. За умовою задачі складаємо рівняння:

$(1-frac{x^2}{10000})*1500=1440;\1-frac{x^2}{10000}=frac{1440}{1500};\1-frac{x^2}{10000}=frac{144}{150};\frac{x^2}{10 0000}=1-frac{144}{150};\frac{x^2}{10 000}=frac{6}{150};\x^2=frac{6*10 000}{150}=400;\x>0;\x=sqrt{400}=20$

відповідь: на 20%