Question

Найдите область определения функции. Подробно пожалуйста, c рисунком и с решением)
$a) f(x)=1+ctgx$$f(x)=1+ctgx$
$b) f(x)= frac{1}{x^4}$

Answer 1

$f(x)=1+mathrm{ctg}x \ f(x)=1+ frac{cos x}{sin x}$
Делить на ноль нельзя, значит знаменатель не может быть равен нулю:
$sin x neq 0 \ xneq pi n, nin Z \ Rightarrow D(f)=( pi n; pi + pi n), nin Z$

$f(x)= frac{1}{x^4}$
Аналогично, знаменатель не может быть равен нулю:
$x^4 neq 0 \ x neq 0 \ Rightarrow D(f)=(-infty; 0)cup(0; +infty)$