Question

представтье в виде обыкновенной дроби 0,0(24)

Answer 1

Для перевода периодической дроби в обыкновенную есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода. Если в начале  до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их
В данном случае:
0,0(24) 
в числителе  24-0
В знаменателе 990
Получим 24/990.  
Для проверки делим 24 на 990 и получим 0,0242424...  т.е. 0,0(24)
-------
Если в дроби есть целая часть, то после перевода дробной части она прибавляется. 
Для примера возьмем число  7, 12(23)
Числителем будет 1223-12=1211
Знаменателем - в периоде две цифры, значит, две девятки и до периода две цифры - два нуля, т.е. 9900
Наше число 7+1211/9900