Question

$frac{1+ sqrt{2x-1} }{x} =1$
Нужно решить не заменяя корень на y, или любое другое значение!

Answer 1

$frac{1+ sqrt{2x-1} }{x} =1$
$(frac{1+ sqrt{2x-1} }{x} )^2= 1^{2}$
$frac{1+2x-1 }{ x^{2} } = frac{ x^{2} }{x^{2}}$
$frac{1+2x-1- x^{2} }{ x^{2} } = 0$
$frac{2x-x^2}{x^2} =0$
$left { {{2x-x^2=0} atop { x^{2} neq 0}} right.$

$x(x-2)=0$

$x=0$ (нет смысла, т.к. $x neq 0$)
или 
$x-2=0$
$x=2$

Ответ: $x=2$

по моему так

Answer 2

это если слева только корень стоит и он возводится в квадрат, а у нас в числителе (а+b)в квадрате, где а=1 b=корень

Answer 3

да и корень 2. если подставить в уравнение не дает верный ответ

Answer 4

может лучше решите полностью (можно, вроде, 2 решения), и я лучше пойму, если не сложно

Answer 5

слишком намудрили вы с решением! возводим обе части в квадрат, потом обе части домножаем на x^2, а дальше всё просто

Answer 6

Ну я вроде так и сделал