Предмет: Алгебра,
автор: Софичек
докажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если :Bn=3*2в степени n-1
Ответы
Автор ответа:
0
По приведенной формуле найдем первые несколько членов последовательности:
3*2^0=3; 3*2^1=6; 3*2^3=1...
Это - геометрическая прогрессия, потомучто отношение двух, находящихся рядом, элементов есть величина постоянная, обозначается эта константа q, называется знаменатель:
q=B(n+1)/Bn=3*2^n/3*2^(n-1)=2*2^(n-1)/2^(n-1)=2.
По известной формуле определяем сумму первых n членов:
=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1).
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: ninashef999
Предмет: Русский язык,
автор: shaikhullinaalina123
Предмет: Английский язык,
автор: artem9820q
Предмет: Алгебра,
автор: 130597