Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.Найдите высоту треугольника.

Answer 1

Обозначим боковую сторону за $a$, основание за $(a+2)$
$a+a+a+2=32\3a=30\a=10\a+2=10+2=12$
Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину:

$h= sqrt{a^2-( frac{a+2}{2})^2}= sqrt{10^2-6^2}= sqrt{100-36}= sqrt{64}=8 cm$