Question

Составить уравнение окружности, если её центр совпадает с правым фокусом гиперболы x^2/400 - y^2/225=1, а компоненты гиперболы являются касательными к окружности.

Answer 1

центр окр. имеет координаты B(25;0)
а, сто такое компоненты гиперболы- асимптоты?
y=3x/4 асимптота
(x-25)²+y²=R²
y=√(R²-(x-25)²) верхняя полуокружность
по пифагору радиус можно найти
т. касания имеет координаты A(x;3x/4)
т.O начало координат
т.B центр окружности
треугольник ABC прямоугольный , радиус ⊥ касательной
OB=25 ; OA²=x²+9x²/16; R²=AB²=(x-25)²+9x²/16
находим x и ⇒R² и подставляем в уравнение окр.

Answer 2

Да

Answer 3

Спасибо большое