Question

Найти энергию и длину волны излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона

Answer 1

Масса фотона определяется по формуле $m = frac{h*V}{c^2}$, где m - масса (кг), V - частота (Гц), c - скорость света (с = 3*10⁸ м/с), h - постоянная планка (h = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с).

Масса покоя электронна равна 9,1*10⁻³¹ кг. Выражаем из вышенаписанной формулы частоту и вычисляем ⇒ $V = frac{m*c^2}{h} = frac{9,1*10^{-31}*(3*10^8)^2}{6,62*10^{-34}} approx 12,4*10^{19}$ Гц. Найдя частоту находим енергию излучения ⇒ $E = h*V$

$E = 6,61*10^{-34}*12,4*10^{19} = 81,766*10^{-15}$  Дж.

По формуле импульса $p = m*c = frac{h*V}{c^2} = frac{h}{Y}$, так как 

$frac{h*V}{c^2} = m$ то $m = frac{h}{Y}$, ⇒ отсюда длина волны (Y) равна 

$Y = frac{h}{m}$

$Y = frac{6,62*10^{-34}}{9,1*10^{-31}} = 0,727*10^{-3}$ Метров.