Question

В трапеции ABCD BC и AD - основания, ВС : AD = 4 : 5. Площадь треугольника ACD равна 35 см2. Найдите площадь трапеции

Answer 1

В ΔАВС и ΔАСД имеют одинаковые высоты к сторонам ВС и АД, которые равны высоте трапеции.
Значит, если  $frac{BC}{AD}=frac{4}{5}$,  то и  $frac{ S_{ABC}}{ S_{ACD} }=frac{4}{5}$, откуда:

$S_{ABC}= frac{4 S_{ACD}}{5}=28 cm^2$

$S_{TP.}= S_{ACD}+S_{ABC}=35+28=63 cm^2$