Question

Как решить неравенство с модулем: x^2+|x|-6<0 ?

Answer 1

раскрыть модуль по определению...
получится ДВА неравенства)))
1) для x < 0
x² - x - 6 < 0    корни по т.Виета (-2) и (3), решение МЕЖДУ корнями...
x ∈ (-2; 0)
2) для x ≥ 0
x² + x - 6 < 0    корни по т.Виета (-3) и (2), решение МЕЖДУ корнями...
x ∈ [0; 2)
Ответ: (-2; 2)