Question

Катер проплыл 40 км за течением речки и 16 км против течения,использовав на весь путь 3 часа.Какая собственная скорость катера,если скорость течения 2 км/час?

Answer 1

40/(х+2)+16/(х-2)=3

40х-80+16х+32=3х²-12

3х²-56х+36=0

D/4=784-108=676    √D=26

x=(28±26)/3=2/3;18.     2/3 - посторонний корень

Ответ: 18.

Answer 2

Время по течению 40/(v+2), время против течения 16/(v-2). Если сложить эти времена, получим 3 часа.

 

40/(v+2)+16/(v-2)=3

40(v-2)+16(v+2)=3(v^2-4)

56v-48=3v^2-12

3v^2-56v+36=0

Решив квадратное уравнение, получим v=18 км/ч