ABCD-квадрат со стороно,равной 4 смю Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ=ВМ=2 корня из 6 см.Плоскости треугоьника и квадрата взаимно перпендикулярны.
Найдите расстояние от точки А до плоскости ДМС.
У меня есть чертёж,половина решения,объяснение,почему AF=HF.Но почему HF=2S(MKH)MK=2 КОРНЯ ИЗ 5 * 46
Помогите,пожалуйста,как можно быстрее в течение сегодняшнего вечера!!!
Ответы
1. треугольник АМВ равнобедренный. МО - медиана. ОМ= √(2√6)²-2²=√20=2√5. 2. Т.к. треугольник перпендикулярен квадрату, следовательно треугольник МОN прямоугольный и высота ОК опущенная из точки O к гипотенузе МN будет являться кратчайшим расстоянием от точки А до плоскости DMC. Находим высоту ОК по свойству 1/ОК²=1/ОМ²+1/ОN² 1/ОК²=1/(2√5)²+1/4² 1/ОК²=1/20+1/16=9/80 ОК=√80/9=(4√5)/3.