Question

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD,стороны которого равны а корень из двух и 2а,острый угол равен 45 градусов.Высота параллепипеда ровна меньшей высоте параллелограмма.Найти площадь боковой поверхности параллелограмма

Answer 1

Из точки В проводим перпендикуляр к стороне AD паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-ВН)По теореме пифагора АВ$AB^{2}= AH^{2}+BH^{2}$ и так как треугольник ABH получается равнобедренный, то AH=BH=a.Высота параллелограмма равна высоте BH и равна a. S бок =P осн*высоту=(4a+2$asqrt{2}$)*a=4$a^{2}+2a^{2}sqrt{2}$