Question

Помогите пожалуйста!Очень нужно!
Решить уравнение
sin 2x/cos(x+3п/2)=1
Найти все корни ,принадлежащие отрезку [-4п;5п/2]

Answer 1

$frac{sin2x}{cos(3 pi /2+x)}=1; ; ; ; [-4 pi ;5 pi /2]\\ frac{sin2x}{sinx}=1|sinx neq 0; sinx neq pi /2+ pi n, nin Z\\ frac{2sinx*cosx}{sinx}=1\\2cosx=1\\cosx= frac{1}{2}\\x=б pi/3+2 pi n, nin Z\\x_1=-4 pi + pi /3=-11 pi /3\x_2=-2 pi - pi /3=-7 pi /3\x_3=-2 pi + pi /3=-5 pi /3\x_4=- pi /3\x_5= pi /3=2 pi - pi /3=5 pi /3\x_6=2 pi + pi /3=7 pi /3$

Answer 2

Спасибо Вам большое!