Question

Корень 2x^2-x-6 = корень x-1 решите

Answer 1

√(2x²-x-6)=√(x-1) 
ОДЗ: 2x²-x-6≥0 2(x+1,5)(x-2)≥0 x∈(-∞;-1,5]U[2;+∞)  x-1≥0  x≥1  ⇒ x∈[2;+∞)
Возведём в квадрат обе части уравнения:
I2x²-x-6I=Ix-1I
 2x²-x-6=x-1     2x-2x-5=0    D=44  x₁=0,5+0,5√11≈2,16 x₁∈  x₂=0,5-0,5√11≈ -1,16 x₂∉
-2x²+x+6=x-1    2x²=7  x²=3,5≈1,87  x₃=√3,5≈1,87  x₃∉  x₄=-√3,5≈-1,87  x₄∉.
Ответ: х=0,5+0,5√11.