Question

В арифметической прогресси сумма первого и девятого членов равна 64. Найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии

Answer 1

пусть х1 - это первый член , д- число которое каждый раз прибавляем 

девятый член х9= х1+8д 

х1+х1+8д=64 , х1+4д=32 . х1+4д - 5 член прогрессии

сумма первых 9 ти чисел равна  0,5*(х1+х9)*9 = 0,5*9*64=288

 тогда разность равна 

S(от х1 до х9) - х5= 288-32=256