Question

Докажите тождество:
(tga/(1+ctga))+(ctga/(1+tga))=tga+ctga-1
a-альфа
и укажите допустимые значения для альфа

Answer 1

tga:(1+1/tga)+1/tga;(1+tga)=tga*tga/(1+tga)+1/tga(1+tga)=(tg³a+1)/tga(1+tga)=
=(tga+1)(tg²a-tga+1)/tga(1+tga)=(tg²a-tga+1)/tga=tga-1+1/tga=tga-1+ctga
tga-1+ctga=tga+ctga-1