Предмет: Алгебра,
автор: Adolf1337
В арифметической прогресси сумма первого и девятого членов равна 64. Найдите разность между суммой ее девяти первых членов и пятым членом прогрессии
Ответы
Автор ответа:
0
Сумма девяти членов прогрессии, начиная с a1 выражается формулой
S=((a1+a9)9)/2
S=(64*9)/2=288
Сумма 9 подряд стоящих членов прогрессии, выражается еще одной формулой
S=(((2*a1+d*(n-1))n)/2
S=(((2*a1)+d*(9-1))*9)/2=(a1+(4*d))*9
Пятый член последовательности выражается формулой
a5=a1+d*(5-1)=a1+4*d
a1+4*d=288/9=32
S9-a5=288-32=256
Ответ: искомая разность равна 256
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Sacha200998
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: gemon14
Предмет: Физика,
автор: karishka616tim
Предмет: География,
автор: Аноним