Question

Найдите десятый член арифметической прогрессии, в которой a2+a5-a3=10 и a1+a6 = 17

Answer 1

система:

 

a1+3d=10

2a1+5d=17

 

a1=10-3d

2(10-3d)+5d=17

 

d=3

a1=1

 

a10=a1+9d=1+9*3=28

 

ОТВЕТ: 28

Answer 2

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

 

a2=a1+d; a3=a1+2d; a5=a1+4d; a6=a1+5d

 

a2+a5-a3=a1+d+a1+4d-a1-2d=a1+3d=a4=10

 

a1+a6=a1+a1+5d=a1+3d+a1+2d=a4+a3=17

 

10+a3=17

 

a3=7

 

d=a4-a3=10-7=3

 

a1+3d=a1+9=10 a1=1

 

a10=a1+9d=1+27

 

a10=28