Question

В темной комнате в левом ящике комода лежат
только левые перчатки: 8 белых и 4 черных. В правом
ящике лежат только правые перчатки: 9 белых, 3 черных
и 2 красных. Какое наименьшее суммарное количество
перчаток нужно взять наугад в темноте из этих ящиков,
чтобы после выхода из комнаты среди взятых перчаток
непременно обнаружилась хотя бы одна пара: левая и
правая перчатки одного цвета?

Answer 1

Допустим, мы вынимаем по одной перчатке из левого и правого ящика,
пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые.
В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых.
Остались в левом белые, а в правом белые и черные.
Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые,
и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.

Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую.
В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную.
Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.

Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных,
9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку.
Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.

В общем, при любом способе мы все равно получаем 13 перчаток.