Question

Помогите пожалуйста, 50 б:) геометрия 9 класс, координаты векторов.
1)Даны точки M(2;-1) N(-2;4) и K(3;7). Найдите координаты точки P такой, что векторMN+векторKP=0
2)Даны точки А(4;-1) и М(1;-2), причем точка М- середина отрезка АВ. Найдите:
а)координаты точки В;
б)длину отрезка МВ

Answer 1

$M(2;-1)\N(-2;4)\K(3;7)\MN+KP=0\P(x;y)=?\\MN=(-2-2;4-(-1))=(-4;5)\KP=(x-3;y-7)\MN+KP=(-4+x-3;5+y-7)=(x-7;y-2)\x-7=0\x=7\y-2=0\y=2\\P(7;2)\\\\A(4;-1)\M(1;-2)-cep.; ; AB\\ frac{4+x}{2}=1\4+x=2\x=2-4\x=-2\\ frac{-1+y}{2}=-2\y-1=-4\y=-3\\B(-2;-3)\\MB=(-2-1;-3-(-2)=(-3;-1)\|MB|= sqrt{(-3)^2+(-1)^2}= sqrt{9+1}= sqrt{10}\|MB|= sqrt{10}$