Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у =x-Inx в его точке с абсциссой х=3

Answer 1

$k=tgx=f'(x)$

Можно найти производную функции, а она же угловой коэффициент, затем в производную подставим $x=3$ .

$y=x-lnx \ y'(x)=(x)'-(lnx)'=1- frac{1}{x} \ y'(3)=1-frac{1}{3}= frac{3-1}{3} =frac{2}{3}$

Ответ:  $frac{2}{3}$

Answer 2

k=f`(x0)
y`=1-1/x
f`(3)=1-1/3=2/3