Question

Сколькими способами на первой линии шахматной доски можно
расположить двух коней, двух слонов, две ладьи, ферзя и короля, чтобы были
выполнены следующие условия:
1)Слоны стоят на клетках одного цвета;
2) Ферзь и король стоят на соседних клетках.

Answer 1

Для решения задачи найдем число перестановок с повторениями, имеющих заданный состав (2; 2; 2; 1; 1). По формуле получаем, что искомое число перестановок с повторениями равно
 
Р (2;2;2;1;1)=8! / 2!2!2!1!1! = 5040
8х8 - это доска шахматная 8 на 8