Question

Решите неравенство, пожалуйста $sqrt{x-3} textless 5-x$

Answer 1

$sqrt{x-3} textless 5-x$

ОДЗ:
$x-3 geq 0\ x geq 3$
$xin [3; +infty)$

$sqrt{x-3} textless 5-x\ x-3 textless (5-x)^2 \ x-3 textless 25-10x+x^2\ x^2-10x-x+25+3 textless 0\ x^2-11x+28 textless 0\ D=121-112=9; sqrt{D}=3\\ x_{1/2}= frac{11pm3}{2}\\ x_1=7\\ x_2=4$

Ответ: $xin [3; 4)$

Answer 2

Спасибо большое))