Question

периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 10. найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

$left { {{2(a+b)=22} atop {ab=10}} right.\\ left { {{a+b=11} atop {ab=10}} right.$

$left { {{b=11-a} atop {ab=10}} right.\\a(11-a)=10\\11a-a^2=10$

$a^2-11a+10=0\\D=121-40=81\\ x_{1,2}= frac{11±9}{2}\\ a_{1}=10\\a_2=1$
Собственно $a_1$ и $a_2$ это и есть длины сторон прямоугольника; вычислением $b$ можно не утруждаться, т. к. полученные значения будут иметь вид:
$b_{1}=1\\b_2=10$