Question

в правильной четырехугольной призме площадь основания 144см^2 , высота 14 см найдите диагональ призмы

Answer 1

Призма ABCDA1B1C1D1
Площадь основания = 144, в основании квадрат, значит сторона квадрата равна 12.
Диагональ призмы BD1:
будем искать ее из треугольника DD1B. BD есть диагональ квадрата, равна 12*корень из 2.
DD1 = 14, по условию. Отсюда
BD1^2 = BD^ + DD1^2
BD1^2 = 288 + 196
BD1^2 = 484
BD1 = 22

Ответ: диагональ призмы равна 22 см.