Question

Определите электроемкость батареи конденсаторов,если С1=С2=2нФ и С3=500пФ

 

Answer 1

Дано:
$C_1 = 2$ нФ = $2 cdot 10^{-9}$ Ф
$C_2 = 2$ нФ = $2 cdot 10^{-9}$ Ф
$C_3 = 500$ пФ = $0.5 cdot 10^{-9}$ Ф = 0.5 нФ

Найти:
$C = ?$

Решение:
По рисунку из приложения видно, что первые два конденсатора соединены параллельно, назовем их суммарную емкость $C_{1,2}$. Тогда третий конденсатор соединен последовательно с условным конденсатором емкостью $C_{1,2}$.
При параллельном соединении емкости конденсаторов суммируются и мы получаем: $C_{1,2} = C_1 + C_2 = 2 + 2 = 4$ нФ.
При последовательном соединении емкость двух конденсаторов определяется так: 
$dfrac{1}{C} = dfrac{1}{C_{1,2}} + dfrac{1}{C_3} = dfrac{C_{1,2} + C_3}{C_{1,2} cdot C_3}$
Перевернем дробь и получим суммарную электроемкость батареи конденсаторов:
$C = dfrac{C_{1,2} cdot C_3}{C_{1,2} +C_3} = dfrac{4 cdot 0.5}{4 + 0.5} = dfrac{2}{4.5} = 0.444$ нФ.

Ответ: 0.444 нФ.