Question

сторона ромба ровна6, а острый угол равен 60°. Найти длинуменьшей диогонали ромба. Пожалуйста помогите

Answer 1

Диагонали ромба перпендикуляры и делятся в точке пересечения пополам. Диагональ делим угол в 60 град пополам. тк она яв биссектрисой. Получили 4 равных треугольника, в которых известна гипотенуза (6 см). Катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы. Значит 6:2= 3 см. Это половина меньшей диагонали, вся диагональ в 2 раза больше. Значит 6 см.
Попроще еще так
Рассмотрим треугольники, которые образуются при проведении меньшей диагонали. Они равнобедренные . Угол при вершине 60 град. При основании углы тоже равны, значит по (180-60):2=60 град. треугольник равносторонний и третья его сторона (меньшая диагональ) равна 6 см.