Question

Радиус окружности равен 11см. Через точку А.удаленную от центра окружности на 7см,проведена хорда длиной 18см. Найдите отрезки,на которые точка А делит

данную хорду. (желательно с рис)

Answer 1

Ответ 12, и 6 см
.........................

Answer 2

Обозначим хорду СД, диаметр, проходящий через точку А и центр окружности  МВ.
Нам дано: ОА=7 см, ОВ=ОМ=11см, СД=18см. Найти:отрезки СА и АД
По свойству хорд: МА*АВ=СА*АД
Т.к. ОА=7, ОВ=11, то АВ=11-7=4, МА=МО+ОА=11+7=18
Пусть СА=х, тогда АД=18-х, отсюда:
18*4=х*(18-х)
72=18х-х²
х²-18х+72=0
х1=12, х2=6