Question

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4. Площадь большего многоугольника равна 56. Найдите площадь меньшего многоугольника.

Answer 1

По свойству подобных многоугольников

$(P_1:P_2)^2=S_1:S_2$

откуда

площадь меньшего многоугольника равна

$S_1=S_2*(frac{P_1}{P_2})^2=56*(frac{3}{4})^2=56*frac{9}{16}=31.5$