Question

три боковых ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны , их длины равны 3,7 и 5 . найдите объем пирамиды.

Answer 1

Рассмотрим пирамиду как пирамиду с основанием - прямоугольным треугольником с катетами 3 и 7 и высотой пирамиды 5.

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)

Обьем пирамиды равен

$V=frac{1}{3}Sh=frac{1}{3}*frac{1}{2}ab*h=frac{abh}{6}=frac{3*7*5}{6}=17.5$