Помогите!!! Пожалуйста!!!Расстояние между городами A и B равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C.
Ответы
только что решил точно такую же задачу)
пусть х - скорость автомобиля, то у - расстояние между городами а и с, тогда можно получить систему
375-у/x + y/x = 1,5 + 2y/75
y/x - y/75 = 1,5
упрощаем
375/x=225+4y/150
75y-xy/75x=1,5
225x+4xy=5680625250
112,5x=75y-xy
выражаем из второго уравнения у
y=112,5x/75-x
подставляем значение у в первое уравнение
225x+450x^2/75-x=56250
16875x-225x^2+450x^2/75-x=56250
225x^2+16875x=4218750-56250x
225x^2+73125x-4218750=0
сокращаем на 225
x^2+325x-18750=0
D=180625(425^2)
x1=-325+425/2=50
x2=-325-435/2=-325
но скорость не может быть величиной отрицательной отсюда скорость равна 50
подставляем в выражение где мы выразили у и получаем
112,5*50/25=225
ответ:225