Question

АВ и СD пересекаются в точке О АО=12см,ВО=4см,Со=30см,DО=10см,Найти угол САО

если угол DВо=61градус Найти отношение площадей треугольников АОС и ВОD

Answer 1

АО : ОВ = 12 : 4 = 3 : 1

СО : OD = 30 : 10 = 3 : 1

∠АОС = ∠BOD как вертикальные, значит

ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Следовательно, ∠САО = ∠DBO = 61°.

Площади подобных треугольников отноятся как квадрат коэффициента подобия.

k = AO : OB = 3 : 1 = 3

Saoc : Sbod = 9