Question

У прямоугольного треугольника,площадь которого равна 42 см^2,сумма длин катетов равна 15,5 см. Чему равна гипотенуза этого треугольника.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. А мы площадь уже знаем. Значит можнонайти произведение катетов. Найдём произведение катетов, потом решим систему уравнений, где найдём катеты и через формулу Пифагора найдём гипотенузу:) Смотри;)

$S=frac{ab}{2} \ ab=frac{42}{2}=21\left { {{a+b=15.5} atop {ab=21}} right.\left { {{a=15.5-b} atop {(15,5-b)b=21}} right.\\15.5b-b^{2}-21=0\b^{2}-15.5b+21=0\D=240.25-84=156.25=12.5^{2}\b_1=14 b_2=1.5\ a_1=15.5-1.5=14 a_2=15.15-14=1.5$
Непростая система однако... ладно, нашли катеты: 14 см и 1,5 см.

Теперь по Пифагору гипотенуза: $c^{2}=a^2+b^2\c=sqrt{196+2.25}=sqrt{198.25}approx14.1$ см.

Не думаю, что правильно... проверь по ответам;)