Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол ABC=90 градусов, BC=16 см, AC= 20 см Точки P и T - середины сторон BC и AC соответственно. Вычислите площадь треугольника TPC.

Answer 1

Прямоугольный треугольник АВС с отношением катета и гипотенузы 4:5 – египетский. ⇒ Катет АВ=12, ( по т.Пифагора получим ту же величину) Точки Р и Т - середины сторон треугольника АВС ⇒ РВ=СВ:2=8 см, ВТ=АВ:2=6 см. ∆ СВТ - прямоугольный, СР=РВ, ⇒ РТ - его медиана. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. ⇒ S(ТРС)=S(PBT)=PB•BT:2=8•6:2=24 см²