Question

Помогите решить 2 ПРИМЕРА!!!!))

1)100^x=0,1*(10^x-1)^5
2)3^(2x) -2 * 3^(2x-2) -2 * 3^(2x-1) = 1

Answer 1

100^x=0,1*(10^x-1)^5

$10^{2x}=10^{-1}*10^{5x-5}$

$10^{2x}=10^{-1+5x-5}$

$10^{2x}=10^{5x-6}$

2x=5x-6

3x=6

x=2

3^(2x) -2 * 3^(2x-2) -2 * 3^(2x-1) = 1

$3^{2x}-2*3^{2x}*3^{-2}-2*3^{2x}*3^{-1}=1$

$3^{2x}*(1-2*frac{1}{9}-2*frac{1}{3})=1$

$3^{2x}*(1-frac{2}{9}-frac{2}{3})=1$

$3^{2x}*frac{1}{3}=1$

$3^{2x}=3^{1}$

2x=1

$x=frac{1}{2}$