Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90градусов,AB=20см; высота AD=12см. Наыдите AC и cos C.

Answer 1

Треугольник ABD- прямоугольный, в нем известна гипотенуза АВ и катет AD, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin B=ADAB=12/20=0,6. Также зная соотношение $sin x^{2}+cosx^{2}=1;\\=> cosx=sqrt{1-sinx^{2}}$

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника ABC - BC (гипотенуза лежит против прямого угла А).$cos B=frac{AB}{BC}=> BC=frac{AB}{cosB}=frac{20}{0.8}=25$

Далее найдем sin C:

sinC=ABBC=2025=0.8=> по приведенному ранее соотношению косинусов и синусов cos C=0.6