Question

В геометрической прогрессии с положительными членами а2=5   ;  а4=20.Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии и а3

 

Answer 1

b3=10, S6=157,5 b3=из под корня b2+1*b4-1=10, S6=b1(1-q в 6 степени)/(1-q), q=b2/b1 или b4/b3

Answer 2

a₂=a₁*q=5

a₄=a₁*q³=20

$frac{a_{1}*q^{3}}{a_{1}*q}=frac{20}{5}$

q²=4

q₁=2                                                                                                            q₂=-2

a₁=5/2=2,5                                                                                                a₁=5/(-2)=-2,5

a₃=2,5*2²=10                                                                                           a₃=2,5*(-2)²=10

$S_{6}=frac{2,5(1-2^{5})}{1-2}=frac{2,5(1-32)}{-1}=2,5*31=77,5$   $S_{6}=frac{2,5(1-(-2)^{5})}{1-(-2)}=frac{2,5(1+32)}{3}=2,5*11=27,5$