Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:
а) y=2x+3, х принадлежит [0;1]
б) у=-2х^2, х принадлежит [-1;1]

Answer 1

а) Функция линейная и возрастает на всей числовой прямой. Производная этой функции при любом значении х имеет положительный знак. 
y'=(2x+3)'=2
=>
ymin= y(0) = 0
ymax= y(1)=5
б)
1)Область определения функции ограничена [-1;1]
2)Найдем производную функции
y'=(-2x^2)'=-4x
-4x=0
x=0
Функция возрастает до точки 0, потом начинает убывать. =>
y(0)=0