Question

катер прошел 36 км по течению реки и 20 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч (СРОЧНО)

Answer 1

x (км/ч) скорость катера по озеру

х+2 (км/ч)  скорость катера по течению реки

$frac{36}{x+2}+frac{20}{x}=5$

$frac{36x+20(x+2)}{x^{2}+2x}=5$

36x+20x+40=5x²+10x

56x+40=5x²+10x

5x²-46x-40=0

D=2116+800=2916

x₁=(46+54)/10=10 (км/ч) скорость катера по озеру

x₂=(46-54)/10=-0,8 не удовлетворяет условию задачи

Ответ 10 км/ч